numpy – 四則演算、剰余を求める関数について

概要

四則演算、剰余を求める関数について解説します。

numpy.add

引数を要素ごとに追加します。numpy.add(a, b) は a + b と同じです。

numpy.add(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting="same_kind", order="K", dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc "add">

引数

名前	型	デフォルト値
x1, x2	array_like
x1, x2	追加する配列。x1.shape != x2.shapeの場合、それらは共通の形状にブロードキャスト可能でなければなりません（どちらか一方の形状であっても構いません）。

返り値

名前	説明
add	x1 と x2 の和。x1 と x2 の両方がスカラならば、これはスカラです。

In [1]:

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([1, 2, 3])
print(np.add(a, b))

print(a + b)

[2 4 6]
[2 4 6]

numpy.subtract

引数を引き算します。numpy.subtract(a, b) は a - b と同じです。

numpy.subtract(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting="same_kind", order="K", dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc "subtract">

引数

名前	型	デフォルト値
x1, x2	array_like
x1, x2	引き算される配列同士を表します。

返り値

名前	説明
y	x1 と x2 の差、要素ごとに。x1 と x2 の両方がスカラならば、これはスカラです。

In [2]:

a = np.array([2, 4, 6])
b = np.array([1, 2, 3])
print(np.subtract(a, b))

print(a - b)

[1 2 3]
[1 2 3]

numpy.multiply

引数を要素ごとに乗算します。numpy.multiply(a, b) は a * b と同じです。

numpy.multiply(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting="same_kind", order="K", dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc "multiply">

引数

名前	型	デフォルト値
x1, x2	array_like
x1, x2	乗算される入力配列。

返り値

名前	説明
y	x1 と x2 の積。x1 と x2 の両方がスカラならスカラを返します。x1 と x2 の両方がスカラならばスカラです。

In [3]:

a = np.array([2, 4, 6])
b = np.array([1, 2, 3])
print(np.multiply(a, b))

print(a * b)

[ 2  8 18]
[ 2  8 18]

numpy.divide

要素ごとの除算を計算します。numpy.divide(a, b) は a / b と同じです。

numpy.divide(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting="same_kind", order="K", dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc "true_divide">

引数

名前	型	デフォルト値
x1	array_like
x1	ディバイザ配列。
x2	array_like
x2	ディバイザの配列。

返り値

名前	説明
out	x1 と x2 の両方がスカラならばスカラです。

x1, x2 が整数でも除算結果は浮動小数点数になります。

In [4]:

a = np.array([5, 5, 5])
b = np.array([2, 2, 3])
print(np.divide(a, b))

print(a / b)

[2.5        2.5        1.66666667]
[2.5        2.5        1.66666667]

ゼロ除算エラーとその対処法

数学的にゼロ除算は定義されないため、RuntimeWarning: divide by zero encountered という警告が発生し、ゼロ除算の結果は inf になります。

In [5]:

a = np.array([5, 5, 5])
b = np.array([2, 0, 3])
print(np.divide(a, b))

[2.5               inf 1.66666667]

<ipython-input-5-4b3b8d8af1dd>:3: RuntimeWarning: divide by zero encountered in true_divide print(np.divide(a, b))

割る数が0でない要素だけ除算を行い、割る数が0の要素はそのまま結果も0にしたい場合は、out, where 引数を使用して以下のようにします。これは np.zeros_like(a, dtype=np.float64) で0初期化した出力先の配列を用意して、b != 0 が True の要素だけ a / b を行うという処理になります。

In [6]:

a = np.array([5, 5, 5])
b = np.array([2, 0, 3])
c = np.divide(a, b, out=np.zeros_like(a, dtype=np.float64), where=b != 0)

print(c)

[2.5        0.         1.66666667]

numpy.true_divide

要素ごとの除算を計算します。numpy.divide(a, b) は a / b と同じです。

numpy.true_divide(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting="same_kind", order="K", dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc "true_divide">

引数

名前	型	デフォルト値
x1	array_like
x1	ディバイザ配列。
x2	array_like
x2	ディバイザの配列。

返り値

名前	説明
out	x1 と x2 の両方がスカラならばスカラです。

x1, x2 が整数でも除算結果は浮動小数点数になります。

In [7]:

a = np.array([5, 5, 5])
b = np.array([2, 2, 3])
print(np.true_divide(a, b))

print(a / b)

[2.5        2.5        1.66666667]
[2.5        2.5        1.66666667]

numpy.floor_divide

要素ごとの切り捨て除算を計算します。通常の除算との違いに注意してください。

numpy.divide(), numpy.true_divide(): 通常の除算。(例: 5 / 2 = 2.5)
numpy.floor_divide(): 余りは切り捨てる切り捨て除算。(例: 5 / 2 = 2)

numpy.floor_divide(a, b) は a // b と同じです。

numpy.floor_divide(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting="same_kind", order="K", dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc "floor_divide">

引数

名前	型	デフォルト値
x1	array_like
x1	分子。
x2	array_like
x2	分母。

返り値

名前	説明
y	y = floor( x1 / x2 ) これは、x1 と x2 の両方がスカラならばスカラです。

In [8]:

a = np.array([5, 5, 5])
b = np.array([2, 2, 3])
print(np.floor_divide(a, b))

print(a // b)

[2 2 1]
[2 2 1]

numpy.positive

要素ごとに正の符号をとります。x == +x なので、結果的になにも演算は行いません。numpy.positive(a) は +a と同じです。

numpy.positive(x, /, out=None, *, where=True, casting="same_kind", order="K", dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc "positive">

引数

名前	型	デフォルト値
x	array_like, scalar
x	入力配列。

返り値

名前	説明
y	返される配列またはスカラ。y = +x . x がスカラならば、これはスカラである。

In [9]:

a = np.array([5, 5, 5])
print(np.positive(a))

print(+a)

[5 5 5]
[5 5 5]

numpy.negative

要素ごとに負の符号をとります。numpy.negative(a) は -a と同じです。

numpy.negative(x, /, out=None, *, where=True, casting="same_kind", order="K", dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc "negative">

引数

名前	型	デフォルト値
x	array_like, scalar
x	入力配列。

返り値

名前	説明
y	返される配列またはスカラ。y = -x . x がスカラならこれはスカラです。

In [10]:

a = np.array([1, 2, 3])
print(np.negative(a))

print(+a)

[-1 -2 -3]
[1 2 3]

numpy.mod

要素ごとに剰余を計算します。numpy.mod(a, b) は a % b と同じです。

numpy.mod(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting="same_kind", order="K", dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc "remainder">

引数

名前	型	デフォルト値
x1	array_like
x1	被除数の配列。
x2	array_like
x2	除数の配列。

返り値

名前	説明
y	商 floor_divide(x1, x2) の要素毎の余り。x1 と x2 の両方がスカラならばスカラです。

In [11]:

a = np.array([2, 3, 5])
b = np.array([3, 4, 2])
print(np.mod(a, b))

print(a % b)

[2 3 1]
[2 3 1]

numpy.fmod

要素ごとに剰余を計算します。C 言語の fmod() で計算できる剰余と同じ結果になります。

numpy.fmod(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting="same_kind", order="K", dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc "fmod">

引数

名前	型	デフォルト値
x1	array_like
x1	被除数の配列。
x2	array_like
x2	除数の配列。

返り値

名前	説明
y	x1 を x2 で除算したときの余り。x1 と x2 の両方がスカラならばスカラです。

サンプルコード

In [12]:

a = np.array([2, 3, 5])
b = np.array([3, 4, 2])
print(np.fmod(a, b))

print(a % b)

[2 3 1]
[2 3 1]

numpy.mod() と numpy.fmod() の違い

数学的には被除数 $a \in \R$ を除数 $n \in \R$ で除算した商 $q$ 及び剰余 $r$ は

$$ \begin{aligned} q &\in \Z \\ a &= nq + r \\ |r| &< |n| \end{aligned} $$

を満たすように定義されますが、これを満たす $r$ について、実装によって次のパターンがあるため、numpy.mod() と numpy.fmod() の2つが用意されています。

剰余を -inf 方向の切り捨て除算の余りとして計算する方法
剰余を 0 方向の切り捨て除算の余りとして計算する方法

	numpy.mod()	numpy.fmod()
関係式	`x1 = floor_div(x1, x2) * x2 + mod(x1, x2)`	`x1 = true_div(x1, x2) * x2 + fix(x1, x2)`
言語	Python	C、C++、Java、Javascript
符号	被除数と同じ	除算と同じ

In [13]:

# x1: positive, x2: positive
print(np.mod(9, 5), np.fmod(9, 5))

# x1: negative, x2: negative
print(np.mod(-9, -5), np.fmod(-9, -5))

# x1: negative, x2: positive
print(np.mod(-9, 5), np.fmod(-9, 5))

# x1: positive, x2: negative
print(np.mod(9, -5), np.fmod(9, -5))

4 4
-4 -4
1 -4
-1 4

numpy.remainder

要素ごとに剰余を計算します。numpy.mod(a, b) は a % b と同じです。この関数は numpy.mod() のエイリアスです。

numpy.remainder(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting="same_kind", order="K", dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc "remainder">

引数

名前	型	デフォルト値
x1	array_like
x1	被除数の配列。
x2	array_like
x2	除数の配列。

返り値

名前	説明
y	商 floor_divide(x1, x2) の要素毎の余り。x1 と x2 の両方がスカラならばスカラです。

In [14]:

a = np.array([2, 3, 5])
b = np.array([3, 4, 2])
print(np.remainder(a, b))

[2 3 1]

numpy.divmod

要素ごとに商と剰余を同時に計算します。

numpy.divmod(x1, x2, [out1, out2, ]/, [out=(None, None), ]*, where=True, casting="same_kind", order="K", dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc "divmod">

引数

名前	型	デフォルト値
x1	array_like
x1	被除数の配列。
x2	array_like
x2	除数の配列。

返り値

名前	説明
out1	フロアー除算から得られる要素毎の商. x1 と x2 の両方がスカラならば、これはスカラです。
out2	階数分割からの要素ごとの余剰。x1 と x2 の両方がスカラーの場合、これはスカラーである。

サンプルコード

In [15]:

a = np.array([2, 3, 5])
b = np.array([3, 4, 2])
print(np.divmod(a, b))

(array([0, 0, 2]), array([2, 3, 1]))

numpy – 四則演算、剰余を求める関数について

概要

numpy.add

numpy.subtract

numpy.multiply

numpy.divide

ゼロ除算エラーとその対処法

numpy.true_divide

numpy.floor_divide

numpy.positive

numpy.negative

numpy.mod

numpy.fmod

numpy.mod() と numpy.fmod() の違い

numpy.remainder

numpy.divmod

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numpy – 四則演算、剰余を求める関数について

概要

ゼロ除算エラーとその対処法

numpy.mod() と numpy.fmod() の違い

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