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numpy – 複素数に関係する関数について

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  4. numpy – 複素数に関係する関数について
目次
  1. 概要
  2. 一覧
  3. numpy.real
  4. numpy.real_if_close
  5. numpy.imag
  6. numpy.conj
  7. numpy.angle
  8. numpy.isreal
  9. numpy.iscomplex
  10. numpy.iscomplexobj
  11. numpy.isrealobj

概要

numpy の複素数に関係する関数について解説します。

一覧

名前 説明
numpy.real 複素数の実部を返す。ℜ(z)\Re(z)
numpy.imag 複素数の虚部を返す。ℑ(z)\Im(z)
numpy.real_if_close 虚部が0に近い場合は実数にして返す。
numpy.conj 複素共役を返す。zˉ\bar{z}
numpy.angle 複素数の偏角を返す。arg(z)arg(z)
numpy.isreal 要素ごとに実数かどうか判定し、bool 配列を返します。
numpy.iscomplex 要素ごとに複素数かどうか判定し、bool 配列を返します。
numpy.real_if_close 複素数型である、または配列に複素数が1つでも含まれる場合は True を返します。
numpy.isreal 複素数型でない、または配列に複素数が1つも含まれない場合は True を返します。

numpy.real

複素数数の実部を返します。ndarray.real と同じです。

numpy.real(val)
Python
引数
名前 型 デフォルト値
val array_like
入力配列。
返り値
名前 説明
out 複素数の実部。型は a が実数の場合は a の型、a が複素数の場合は float になります。
In [1]: 
import numpy as np

a = np.array([1.2, 3.4 + 5j, 6j])

# numpy.real()
print(np.real(a))  # [1.2 3.4 0. ]

# ndarray.real
print(a.real)  # [1.2 3.4 0. ]
Python
[1.2 3.4 0. ]
[1.2 3.4 0. ]

numpy.real_if_close

配列のすべての複素数の虚部が 0 に近い場合は、実数にして返します。 虚部が 0 に近いかどうかは、入力配列の型の計算機イプシロンを eps としたとき、ℑ(z)<eps×tol\Im(z) < eps \times tol を満たすかどうかで判定します。

numpy.real_if_close(a, tol=100)
Python
引数
名前 型 デフォルト値
a array_like
入力配列。
tol float 100
配列内の虚部の許容誤差をマシンイプシロン単位で指定します。
返り値
名前 説明
out 型は a が実数の場合は a の型、a が複素数の場合は float になります。
In [2]: 
a = np.array([1.2, 6 + 4e-15j])
print(np.real_if_close(a))  # [1.2 6. ]

# すべての虚部の値が閾値以下でない場合、実数を返さない。
a = np.array([1.2, 2 + 4j, 6 + 4e-15j])
print(np.real_if_close(a))  # [1.2+0.e+00j 2. +4.e+00j 6. +4.e-15j]
Python
[1.2 6. ]
[1.2+0.e+00j 2. +4.e+00j 6. +4.e-15j]

numpy.imag

複素数の虚部を返します。ndarray.imag と同じです。

numpy.imag(val)
Python
引数
名前 型 デフォルト値
val array_like
入力配列。
返り値
名前 説明
out 複素数の実部。型は a が実数の場合は a の型、a が複素数の場合は float になります。
In [3]: 
a = np.array([1.2, 3.4 + 5j, 6j])

# numpy.imag()
print(np.imag(a))  # [0. 5. 6.]

# ndarray.imag
print(a.imag)  # [0. 5. 6.]
Python
[0. 5. 6.]
[0. 5. 6.]

numpy.conj

複素数の複素共役を返します。

numpy.conj(x, /, out=None, *, where=True, casting="same_kind", order="K", dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc "conjugate">
Python
引数
名前 型 デフォルト値
x array_like
入力配列。
返り値
名前 説明
y 複素共役
In [4]: 
a = np.array([1.2, 3.4 + 5j, 6j])

print(np.conj(a))  # [1.2-0.j 3.4-5.j 0. -6.j]
Python
[1.2-0.j 3.4-5.j 0. -6.j]

numpy.angle

複素数の偏角を返します。

numpy.angle(z, deg=0)
Python
引数
名前 型 デフォルト値
z array_like
入力配列。
deg bool 0
True の場合は角度を度数で、False (デフォルト) の場合はラジアンで返します。
返り値
名前 説明
angle 複素平面上の正の実軸からの反時計回りの角度で、型は numpy.float64 になります。
In [5]: 
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

arr = np.array([1.2, 3.4 + 5j, 2 - 3j])
print("angle (radian)", np.angle(arr))
print("angle (degree)", np.angle(arr, deg=True))

fig = plt.figure(figsize=(6, 6))
ax = fig.add_subplot(111, projection="polar")
ax.grid(True)
for x in arr:
    ax.plot([0, np.angle(x)], [0, np.abs(x)], label=x, marker="o")
ax.legend()
plt.show()
Python
angle (radian) [ 0.          0.97361967 -0.98279372]
angle (degree) [  0.          55.78429787 -56.30993247]

numpy.isreal

要素ごとに実数かどうか判定し、bool 配列を返します。

numpy.isreal(x)
Python
引数
名前 型 デフォルト値
x array_like
入力配列。
返り値
名前 説明
out 出力配列。
In [6]: 
a = np.array([1.2, 3.4 + 5j, 6j])

print(np.isreal(a))
Python
[ True False False]

numpy.iscomplex

要素ごとに複素数かどうか判定し、bool 配列を返します。

numpy.iscomplex(x)
Python
引数
名前 型 デフォルト値
x array_like
入力配列。
返り値
名前 説明
out 出力配列。
In [7]: 
a = np.array([1.2, 3.4 + 5j, 6j])

print(np.iscomplex(a))
Python
[False  True  True]

numpy.iscomplexobj

複素数型である、または配列に複素数が1つでも含まれる場合は True を返します。

numpy.iscomplexobj(x)
Python
引数
名前 型 デフォルト値
x any
入力配列。
返り値
名前 説明
iscomplexobj x が複素数型である、または配列に複素数が1つでも含まれる場合は True を返します。
In [8]: 
print(np.iscomplexobj([1.2, 3.4 + 5j, 6j]))
print(np.iscomplexobj([1.2, 3.4, 6]))
print(np.iscomplexobj(np.array([1.2, 3.4, 6], dtype=np.complex64)))
Python
True
False
True

numpy.isrealobj

複素数型でない、または配列に複素数が1つも含まれない場合は True を返します。

numpy.isrealobj(x)
Python
引数
名前 型 デフォルト値
x any
入力配列。
返り値
名前 説明
y x が複素数型でない、または配列に複素数が1つも含まれない場合は True を返します。
In [9]: 
print(np.isrealobj([1.2, 3.4 + 5j, 6j]))
print(np.isrealobj([1.2, 3.4, 6]))
print(np.isrealobj(np.array([1.2, 3.4, 6], dtype=np.complex64)))
Python
False
True
False
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NumPy Python

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  1. 概要
  2. 一覧
  3. numpy.real
  4. numpy.real_if_close
  5. numpy.imag
  6. numpy.conj
  7. numpy.angle
  8. numpy.isreal
  9. numpy.iscomplex
  10. numpy.iscomplexobj
  11. numpy.isrealobj