OpenCV – 空間フィルタリングと filter2D の使い方

概要

画像処理の空間フィルタリングについて解説し、OpenCV の filter2D を使ったやり方を紹介します。

空間フィルタリング

入力画像の各画素に対して、対象の画素及びその近傍の画素の画素値の重み付き総和を計算し、出力画像の画素値を計算する処理を空間フィルタリング (spacial filtering) または畳み込み (convolution) といいます。 フィルタリングを行う際の重みはカーネル (kernel) またはフィルタ (filter) といいます。

入力画像の画素を $\text{src}(x, y)$、サイズが $N \times N$ のフィルタの値を $f(i, j)$ としたとき、出力画像の画素 $\text{dst}(x, y)$ は次のように計算できます。

フィルタリングの例

入力画像とカーネルは以下とします。

このとき、出力画像の各画素値はフィルタをスライドさせながら、カーネルと重なっている画素とカーネルの要素同士を乗算し、総和を取って計算します。

cv2.filter2D

OpenCV では、cv2.filter2D() でフィルタリングが行えます。

dst = cv2.filter2D(src, ddepth, kernel[, dst[, anchor[, delta[, borderType]]]])

サンプルコード

In [1]:

import cv2
import numpy as np
from IPython.display import Image, display


def imshow(img):
    """ndarray 配列をインラインで Notebook 上に表示する。
    """
    ret, encoded = cv2.imencode(".jpg", img)
    display(Image(encoded))


# 画像を読み込む。
img = cv2.imread("sample.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 微分フィルタ
kernel = np.array([[0, 0, 0], [0, -1, 1], [0, 0, 0]])

# フィルタリングを行う。
dst = cv2.filter2D(img, -1, kernel)
imshow(dst)

ddepth – 出力画像の型

総和演算の結果は $[0, 255]$ の範囲に収まらない可能性があり、ddepth で指定した型で表せる範囲を超えた値はクリップされます。

# エンボスフィルタ
kernel = np.array([[1, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, -1]])

# ddeeth=-1
dst = cv2.filter2D(img, -1, kernel)
print("ddepth=-1 (cv2.CV_8U)", dst.min(), dst.max(), dst.dtype)

# ddeeth=cv2.CV_16S
dst = cv2.filter2D(img, cv2.CV_16S, kernel)
print("ddepth=-1 (cv2.CV_16S)", dst.min(), dst.max(), dst.dtype)

ddepth=-1 (cv2.CV_8U) 0 239 uint8
ddepth=-1 (cv2.CV_16S) -223 239 int16

delta – オフセット

重み付き総和を計算したあとに delta を足します。

In [3]:

# エンボスフィルタ
kernel = np.array([[1, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, -1]])

dst = cv2.filter2D(img, -1, kernel)
imshow(dst)

dst = cv2.filter2D(img, -1, kernel, delta=128)
imshow(dst)

borderType – パディング方法

フィルタリングを行う際に、入力画像の端では画素が存在しない部分が出てくるので、その補完方法を指定します。

入力画像

• borderType=cv2.BORDER_CONSTANT

端は0でパディングします。(例: abcde -> 00|abcde|00)

• borderType=cv2.BORDER_REPLICATE

端の画素を繰り返してパディングします。(例: abcde -> aa|abcde|ee)

• borderType=cv2.BORDER_REFLECT

端で折り返してパディングします。(例: abcde -> ba|abcde|ed)