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OpenCV – 輪郭の特徴分析について

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  4. OpenCV – 輪郭の特徴分析について
目次
  1. 概要
  2. 関連記事
  3. 輪郭抽出する
  4. 輪郭の特徴
  5. 輪郭の面積 – cv2.contourArea
    1. 面積が閾値未満の輪郭の削除する
    2. 面積が最大の輪郭を取得する
  6. 輪郭の点の数
    1. 点の数で図形の種類を判定する
  7. 輪郭の周囲の長さ – cv2.arcLength
  8. 輪郭の重心 – cv2.moments
  9. 輪郭に外接する長方形 – cv2.boundingRect
  10. 輪郭に外接する回転した長方形 – cv2.minAreaRect
  11. 輪郭に外接する円 – cv2.minEnclosingCircle
  12. 輪郭に外接する三角形 – cv2.minEnclosingTriangle
  13. 輪郭に外接する楕円 – cv2.fitEllipse
  14. 輪郭に対して直線フィッティング – cv2.fitLine
  15. 輪郭の凸包 – cv2.convexHull
  16. 輪郭が凸包かどうか – cv2.isContourConvex
  17. 輪郭を少ない点で近似する – cv2.approxPolyDP
    1. ratio による近似精度の変化

概要

OpenCV の findContours() で抽出した輪郭に対して行える処理をまとめました。

関連記事

findContours() の使い方については以下の記事を参考にしてください。

OpenCV – findContours で画像から輪郭を抽出する方法 – pystyle

輪郭抽出する

サンプルとして以下の画像を使用します。

sample.jpg

In [1]: 
import cv2
import numpy as np
from IPython import display
from matplotlib import pyplot as plt


def imshow(img, format=".jpg", **kwargs):
    """ndarray 配列をインラインで Notebook 上に表示する。"""
    img = cv2.imencode(format, img)[1]
    img = display.Image(img, **kwargs)
    display.display(img)


def draw_contours(img, contours, ax):
    """輪郭の点及び線を画像上に描画する。"""
    ax.imshow(img)
    ax.set_axis_off()

    for i, cnt in enumerate(contours):
        # 形状を変更する。(NumPoints, 1, 2) -> (NumPoints, 2)
        cnt = cnt.squeeze(axis=1)
        # 輪郭の点同士を結ぶ線を描画する。
        ax.add_patch(plt.Polygon(cnt, color="b", fill=None, lw=2))
        # 輪郭の点を描画する。
        ax.plot(cnt[:, 0], cnt[:, 1], "ro", mew=0, ms=4)
        # 輪郭の番号を描画する。
        ax.text(cnt[0][0], cnt[0][1], i, color="r", size="20", bbox=dict(fc="w"))
Python
In [2]: 
# 画像を読み込む。
img = cv2.imread("sample.jpg")

# グレースケールに変換する。
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 2値化する
ret, bin_img = cv2.threshold(gray, 20, 255, cv2.THRESH_BINARY)

# 輪郭を抽出する。
contours, hierarchy = cv2.findContours(
    bin_img, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE
)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
draw_contours(img, contours, ax)
plt.show()
Python

輪郭の特徴

findContours() で抽出された複数の輪郭から抽出対象の輪郭を選択するために、輪郭の点の数や面積といった情報を利用します。

コード
面積 cv2.contourArea
点の数 len
輪郭の周囲の長さ cv2.arcLength
輪郭のモーメント cv2.moments
輪郭に外接する長方形 cv2.boundingRect
輪郭に外接する回転した長方形 cv2.minAreaRect
輪郭に外接する円 cv2.minEnclosingCircle
輪郭に外接する三角形 cv2.minEnclosingTriangle
輪郭に外接する楕円 cv2.fitEllipse
輪郭に対して直線フィッティング cv2.fitLine
輪郭の凸包 cv2.convexHull
輪郭が凸包かどうか cv2.isContourConvex
輪郭を少ない点で近似する cv2.approxPolyDP

輪郭の面積 – cv2.contourArea

cv2.contourArea() で輪郭の面積を計算できます。

retval = cv2.contourArea(contour[, oriented])
Python
  • 引数
    • contour: 形状が (NumPoints, 1, 2) の numpy 配列。輪郭。
    • oriented: True の場合、輪郭の点の順序が反時計回りの場合は正、時計回りの場合は負の値を返す。False の場合はいずれも正の値を返す。
  • 返り値
    • points: 輪郭の面積
In [3]: 
for i, cnt in enumerate(contours):
    # 輪郭の面積を計算する。
    area = cv2.contourArea(cnt)
    print(f"contour: {i}, area: {area}")
Python
contour: 0, area: 4900.0
contour: 1, area: 3362.0
contour: 2, area: 10743.0
contour: 3, area: 3784.0
contour: 4, area: 1923.0

面積が閾値未満の輪郭の削除する

list(filter(lambda x: cv2.contourArea(x) > 閾値, contours)) で面積が閾値以上の輪郭のみ残せます。

In [4]: 
contours2 = list(filter(lambda x: cv2.contourArea(x) >= 5000, contours))
Python

面積が最大の輪郭を取得する

max(contours, key=lambda x: cv2.contourArea(x)) で面積が最大の輪郭を取得できます。

In [5]: 
max_contour = max(contours, key=lambda x: cv2.contourArea(x))
Python

輪郭の点の数

len() で輪郭を構成する点の数を取得できます。

In [6]: 
for i, cnt in enumerate(contours):
    print(f"contour: {i}, number of points: {len(cnt)}")
Python
contour: 0, number of points: 4
contour: 1, number of points: 165
contour: 2, number of points: 171
contour: 3, number of points: 6
contour: 4, number of points: 10

点の数で図形の種類を判定する

点の数で図形の種類を判定する場合、判定前に輪郭をより少ない数の点で構成される輪郭で近似したほうがよいでしょう。

In [7]: 
approx_contours = []
for i, cnt in enumerate(contours):
    # 輪郭の周囲の長さを計算する。
    arclen = cv2.arcLength(cnt, True)
    # 輪郭を近似する。
    approx_cnt = cv2.approxPolyDP(cnt, epsilon=0.005 * arclen, closed=True)
    approx_contours.append(approx_cnt)
Python
In [8]: 
# 三角形を探す
triangles = list(filter(lambda x: len(x) == 3, approx_contours))

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
draw_contours(img, triangles, ax)

plt.show()
Python
In [9]: 
# 四角形を探す
triangles = list(filter(lambda x: len(x) == 4, approx_contours))

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
draw_contours(img, triangles, ax)

plt.show()
Python

輪郭の周囲の長さ – cv2.arcLength

cv2.arcLength() で輪郭の周囲の長さを計算できます。

retval = cv2.arcLength(curve, closed)
Python
  • 引数
    • curve: (NumPoints, 1, 2) の numpy 配列。輪郭。
    • closed: 輪郭が閉じているかどうか
  • 返り値
    • retval: 輪郭の長さ
In [10]: 
for i, cnt in enumerate(contours):
    # 輪郭の周囲の長さを計算する。
    arclen = cv2.arcLength(cnt, True)
    print(f"contour: {i}, arc length: {arclen:.2f}")
Python
contour: 0, arc length: 280.00
contour: 1, arc length: 279.97
contour: 2, arc length: 387.50
contour: 3, arc length: 245.24
contour: 4, arc length: 209.68

輪郭の重心 – cv2.moments

cv2.moments() で輪郭のモーメントを計算できます。モーメントから輪郭の重心を計算できます。

In [11]: 
for i, cnt in enumerate(contours):
    # 輪郭のモーメントを計算する。
    M = cv2.moments(cnt)
    # モーメントから重心を計算する。
    cx = M["m10"] / M["m00"]
    cy = M["m01"] / M["m00"]
    print(f"contour: {i}, centroid: ({cx:.2f}, {cy:.2f})")
Python
contour: 0, centroid: (60.00, 286.00)
contour: 1, centroid: (327.25, 274.33)
contour: 2, centroid: (202.01, 224.00)
contour: 3, centroid: (299.50, 139.00)
contour: 4, centroid: (215.34, 74.50)

輪郭に外接する長方形 – cv2.boundingRect

cv2.boundingRect() で輪郭に外接する長方形を計算できます。

retval = cv2.boundingRect(points)
Python
  • 引数
    • points: (NumPoints, 1, 2) の numpy 配列。輪郭。
  • 返り値
    • retval: (左上の x 座標, 左上の y 座標, 幅, 高さ) であるタプル。輪郭に外接する長方形。
In [12]: 
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
draw_contours(img, contours, ax)

for i, cnt in enumerate(contours):
    # 輪郭に外接する長方形を取得する。
    x, y, width, height = cv2.boundingRect(cnt)
    print(f"contour: {i}, topleft: ({x}, {y}), width: {width}, height: {height}")

    # 長方形を描画する。
    ax.add_patch(
        plt.Rectangle(xy=(x, y), width=width, height=height, color="g", fill=None, lw=2)
    )

plt.show()
Python
contour: 0, topleft: (25, 251), width: 71, height: 71
contour: 1, topleft: (286, 247), width: 83, height: 83
contour: 2, topleft: (144, 166), width: 118, height: 117
contour: 3, topleft: (256, 96), width: 88, height: 87
contour: 4, topleft: (182, 44), width: 63, height: 62

輪郭に外接する回転した長方形 – cv2.minAreaRect

cv2.minAreaRect() で輪郭に外接する回転した長方形を計算できます。

retval = cv2.minAreaRect(points)
Python
  • 引数
    • points: (NumPoints, 1, 2) の numpy 配列。輪郭。
  • 返り値
    • retval: ((中心の x 座標, 中心の y 座標), (長方形の幅, 長方形の高さ), 回転角度) であるタプル。回転した長方形の情報。

返り値は、回転した長方形の回転中心、大きさ、回転角度です。cv2.boxPoints() により、これを長方形の 4 点の座標に変換できます。

points = cv2.boxPoints(box[, points])
Python
  • 引数
    • box: 回転した長方形の情報。
    • points: 引数で結果を受け取る場合、指定する。
  • 返り値
    • points: (4, 2) の numpy 配列。回転した長方形の 4 点の座標。
In [13]: 
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
draw_contours(img, contours, ax)

for i, cnt in enumerate(contours):
    # 輪郭に外接する回転した長方形を取得する。
    rect = cv2.minAreaRect(cnt)
    (cx, cy), (width, height), angle = rect
    print(
        f"contour: {i}, center: ({cx:.2f}, {cy:.2f}), "
        f"width: {width:.2f}, height: {height:.2f}, angle: {angle:.2f}"
    )

    # 回転した長方形の4点の座標を取得する。
    rect_points = cv2.boxPoints(rect)
    ax.add_patch(plt.Polygon(rect_points, color="g", fill=None, lw=2))


plt.show()
Python
contour: 0, center: (60.00, 286.00), width: 70.00, height: 70.00, angle: -90.00
contour: 1, center: (327.00, 288.00), width: 82.00, height: 82.00, angle: -90.00
contour: 2, center: (202.50, 224.00), width: 117.00, height: 116.00, angle: -0.00
contour: 3, center: (299.50, 139.00), width: 61.52, height: 61.52, angle: -45.00
contour: 4, center: (220.50, 74.50), width: 55.15, height: 55.15, angle: -45.00

輪郭に外接する円 – cv2.minEnclosingCircle

cv2.minEnclosingCircle() で輪郭に外接する円を計算できます。

center, radius = cv2.minEnclosingCircle(points)
Python
  • 引数
    • points: (NumPoints, 1, 2) の numpy 配列。輪郭。
  • 返り値
    • center: 円の中心
    • radius: 円の半径
In [14]: 
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
draw_contours(img, contours, ax)

for cnt in contours:
    # 輪郭に外接する円を取得する。
    center, radius = cv2.minEnclosingCircle(cnt)
    # 描画する。
    ax.add_patch(plt.Circle(xy=center, radius=radius, color="g", fill=None, lw=2))

plt.show()
Python

輪郭に外接する三角形 – cv2.minEnclosingTriangle

cv2.minEnclosingTriangle() で輪郭に外接する三角形を取得できます。

retval, triangle = cv2.minEnclosingTriangle(points[, triangle])
Python
  • 引数
    • points: (NumPoints, 1, 2) の numpy 配列。輪郭。
    • triangle: 引数で結果を受け取る場合、指定する。
  • 返り値
    • retval: 三角形の面積
    • triangle: (3, 1, 2) の numpy 配列。三角形の輪郭。
In [15]: 
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
draw_contours(img, contours, ax)

for cnt in contours:
    # 輪郭に外接する三角形を取得する。
    retval, triangle = cv2.minEnclosingTriangle(cnt)
    # 描画する。
    ax.add_patch(plt.Polygon(triangle.reshape(-1, 2), color="g", fill=None, lw=2))


plt.show()
Python

輪郭に外接する楕円 – cv2.fitEllipse

cv2.fitEllipse() で輪郭に外接する楕円を計算できます。外接する楕円の計算には、輪郭は最低 5 点以上で構成されている必要があります。

center, length, angle = cv2.fitEllipse(points)
Python
  • 引数
    • points: (NumPoints, 1, 2) の numpy 配列。輪郭。
  • 返り値
    • center: 楕円の中心
    • length: 楕円の長軸、短軸の長さ
    • angle: 楕円の回転角度
In [16]: 
from matplotlib.patches import Ellipse

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
draw_contours(img, contours, ax)

for cnt in contours:
    # 輪郭に外接する三角形を取得する。
    if len(cnt) >= 5:
        center, (width, height), angle = cv2.fitEllipse(cnt)
        # 描画する。
        ax.add_patch(Ellipse(center, width, height, angle, color="g", fill=None, lw=2))


plt.show()
Python

輪郭に対して直線フィッティング – cv2.fitLine

cv2.fitLine() で輪郭に対して直線フィッティングが行えます。

vx, vy, x0, y0 = cv2.fitLine(points, distType, param, reps, aeps[, line])
Python
  • 引数
    • points: (NumPoints, 1, 2) の numpy 配列。輪郭。
    • distType: 距離関数
    • param: 距離関数の係数。0 の場合、自動で決める。
    • reps: 半径の解像度。
    • aeps: 角度の解像度。
  • 返り値
    • vx、vy: vy/vx が直線の傾き
    • x0, y0: 直線が通る点

返り値から直線の式は次のように求められます。

f(x)={vyvx(x–x0)+y0vx≠0x0vx=0 f(x) = \begin{cases} \frac{vy}{vx} (x – x_0) + y_0 & vx \ne 0 \\ x_0 & vx = 0 \end{cases}
In [17]: 
from matplotlib.patches import Ellipse

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
draw_contours(img, contours, ax)


for i, cnt in enumerate(contours):
    retval = cv2.fitLine(cnt, cv2.DIST_L2, 0, 0.01, 0.01)
    vx, vy, x0, y0 = list(map(np.squeeze, retval))

    h, w = img.shape[:2]
    if vx < 0.0001:
        print(f"y = {x0:.2f}")
        ax.plot([x0, x0], [0, h], label=i)
    else:
        print(f"y = {vy:.2f}/{vx:.2f}(x - {x0:.2f}) + {y0:.2f}")
        f = lambda x: vy / vx * (x - x0) + y0
        ax.plot([0, w], [np.clip(f(0), 0, h), np.clip(f(w), 0, h)], label=i)
ax.legend(fontsize=15, loc="upper right")
plt.show()
Python
y = 0.00/1.00(x - 60.00) + 286.00
y = 0.71/0.71(x - 327.25) + 287.75
y = 0.00/1.00(x - 203.02) + 224.00
y = 299.50
y = 0.00/1.00(x - 212.60) + 74.50

輪郭の凸包 – cv2.convexHull

cv2.convexHull() で輪郭の凸包を計算できます。

hull = cv2.convexHull(points[, hull[, clockwise[, returnPoints]]])
Python
  • 引数
    • points: (NumPoints, 1, 2) の numpy 配列。輪郭
    • hull: 輪郭に外接する凸包 (引数経由で受け取る場合)
    • clockwise: 輪郭が時計回りかどうか
    • returnPoints: 輪郭に外接する凸包を返すかどうか
  • 返り値
    • hull: (NumPoints, 1, 2) の numpy 配列。輪郭に外接する凸包
In [18]: 
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
draw_contours(img, contours, ax)

for cnt in contours:
    # 輪郭の凸包を取得する。
    hull = cv2.convexHull(cnt)
    # 描画する。
    ax.add_patch(plt.Polygon(hull.reshape(-1, 2), color="g", fill=None, lw=2))


plt.show()
Python

輪郭が凸包かどうか – cv2.isContourConvex

cv2.isContourConvex() で輪郭が凸包かどうかを判定できます。

retval = cv2.isContourConvex(contour)
Python
  • 引数
    • contour: (NumPoints, 1, 2) の numpy 配列。輪郭。
  • 返り値
    • retval: 輪郭が凸多角形の場合は True、そうでない場合は False を返す。
In [19]: 
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
draw_contours(img, contours, ax)

for i, cnt in enumerate(contours):
    # 輪郭に外接する回転した長方形を取得する。
    is_convex = cv2.isContourConvex(cnt)
    print(f"contour: {i}, is_convex: {is_convex}")


plt.show()
Python
contour: 0, is_convex: True
contour: 1, is_convex: False
contour: 2, is_convex: False
contour: 3, is_convex: True
contour: 4, is_convex: False

No1, 2 の図形は凸多角形であるが、結果は False となっています。 このように、輪郭検出した点は凸多角形になっていない場合があります。

輪郭を少ない点で近似する – cv2.approxPolyDP

cv2.approxPolyDP() で曲線など多数の点で構成される輪郭をより少ない点で近似できます。 処理は、Ramer-Douglas-Peucker アルゴリズム に従います。

approxCurve = cv2.approxPolyDP(curve, epsilon, closed[, approxCurve])
Python
  • 引数
    • curve: (NumPoints, 1, 2) の numpy 配列。輪郭
    • epsilon: アルゴリズムで使用する許容距離
    • closed: 輪郭が閉じているかどうか
    • approxCurve: 引数で結果を受け取る場合、指定する。
  • 返り値
    • approxCurve: 近似した輪郭

引数の epsilon は、通常、輪郭の周囲の長さ * ratio を使用します。ratio を大きい値にするほど点の数は削減できますが、近似の精度が大雑把になります。逆に小さい値にするほど近似の精度がよくなりますが、点の数があまり削減できません。

In [20]: 
approx_contours = []
for i, cnt in enumerate(contours):
    # 輪郭の周囲の長さを計算する。
    arclen = cv2.arcLength(cnt, True)
    # 輪郭を近似する。
    approx_cnt = cv2.approxPolyDP(cnt, epsilon=0.005 * arclen, closed=True)
    approx_contours.append(approx_cnt)
    # 元の輪郭及び近似した輪郭の点の数を表示する。
    print(f"contour {i}: before: {len(cnt)}, after: {len(approx_cnt)}")

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
draw_contours(img, approx_contours, ax)
plt.show()
Python
contour 0: before: 4, after: 4
contour 1: before: 165, after: 3
contour 2: before: 171, after: 16
contour 3: before: 6, after: 4
contour 4: before: 10, after: 7

ratio による近似精度の変化

ratio を変えることで次の sin 曲線の近似がどう変化するか確認します。ratio を大きくするほど荒く近似されることがわかります。

In [21]: 
# sin 曲線を作成する。
x = np.linspace(0, np.pi * 2, 20, dtype=np.float32)
y = np.sin(x)
contour = np.column_stack((x, y)).reshape(-1, 1, 2)

# sin 曲線を描画する。
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(contour[:, 0, 0], contour[:, 0, 1], "o-", label="sin")

# sin 曲線の弧長を計算する。
arclen = cv2.arcLength(contour, closed=False)

for ratio in [0.1, 0.01, 0.001]:
    # 輪郭を近似する。
    approx = cv2.approxPolyDP(contour, epsilon=ratio * arclen, closed=False)
    print(f"eps: {ratio * arclen:.2f}, number of points; {len(approx)}")
    # 近似した輪郭を描画する。
    ax.plot(approx[:, 0, 0], approx[:, 0, 1], "o-", label=f"ratio={ratio}")
ax.legend()
plt.show()
Python
eps: 0.76, number of points; 4
eps: 0.08, number of points; 8
eps: 0.01, number of points; 18
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目次
  1. 概要
  2. 関連記事
  3. 輪郭抽出する
  4. 輪郭の特徴
  5. 輪郭の面積 – cv2.contourArea
    1. 面積が閾値未満の輪郭の削除する
    2. 面積が最大の輪郭を取得する
  6. 輪郭の点の数
    1. 点の数で図形の種類を判定する
  7. 輪郭の周囲の長さ – cv2.arcLength
  8. 輪郭の重心 – cv2.moments
  9. 輪郭に外接する長方形 – cv2.boundingRect
  10. 輪郭に外接する回転した長方形 – cv2.minAreaRect
  11. 輪郭に外接する円 – cv2.minEnclosingCircle
  12. 輪郭に外接する三角形 – cv2.minEnclosingTriangle
  13. 輪郭に外接する楕円 – cv2.fitEllipse
  14. 輪郭に対して直線フィッティング – cv2.fitLine
  15. 輪郭の凸包 – cv2.convexHull
  16. 輪郭が凸包かどうか – cv2.isContourConvex
  17. 輪郭を少ない点で近似する – cv2.approxPolyDP
    1. ratio による近似精度の変化