numpy – arange、linspace、logspace の使い方

概要

numpy で等間隔な連続した値をもつ1次元配列を作成する arange、linspace、logspace、geospace について解説します。

numpy.arange

指定区間 $[\text{start}, \text{stop})$ で値同士の間隔が step である1次元配列を作成します。

numpy.arange([start, ]stop, [step, ]dtype=None)

小数も指定できる点以外は range() と同じです。end は生成される配列に含まれないことに注意してください。

• arange(e): [0, 1, ..., e - 1]
• arange(s, e): [s, s + 1, ..., e - 1]
• arange(s, e, step): [s, s + step, ...]

import numpy as np

# arange(終点)
print(np.arange(10))

# arange(始点, 終点)
print(np.arange(5, 10))

# arange(始点, 終点, ステップ)
print(np.arange(5, 10, 2))

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[5 6 7 8 9]
[5 7 9]

小数点も指定できます。

# arange(始点, 終点)
print(np.arange(0, 1, 0.1))

[0.  0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9]

numpy.linspace

指定区間 $[\text{start}, \text{stop}]$ から等間隔に num 個の値をサンプリングして、1次元配列を作成します。

numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

endpoint の値でサンプリングの仕方が異なります。

• endpoint=True の場合: サンプリング間隔を step = (end - start) / (num - 1) で計算します。
• endpoint=False の場合: サンプリング間隔を step = (end - start) / num で計算します。

# [0, 1] で等間隔な値5個を持つ1次元配列を作成する。
a = np.linspace(0, 1, 5, endpoint=True)
print(a)

# endpoint=False を指定すると、stop を含めない。
a = np.linspace(0, 1, 5, endpoint=False)
print(a)

[0.   0.25 0.5  0.75 1.  ]
[0.  0.2 0.4 0.6 0.8]

retstep=True を指定すると、値の間隔も返します。

# retstep=True を指定すると、返り値が (作成した配列, ステップ) となる。
a, step = np.linspace(0, 1, 5, retstep=True)
print(a, step)

[0.   0.25 0.5  0.75 1.  ] 0.25

numpy.logspace

対数スケールで等間隔の数値を返します。

numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

指定区間 $[\text{base}^\text{start}, \text{base}^\text{stop}]$ で対数スケールで等間隔となる値を num 個サンプリングして、1次元配列を作成します。デフォルト (endpoint=True) では終了値を含みます。 まず、区間 $[\text{start}, \text{stop}]$ に numpy.linspace() と同様のやり方で等間隔に値をサンプリングし、その値で base を冪乗して元の線形スケールに戻した値が返り値になります。

# 区間 [10**2, 10**3] で log スケールで等間隔の4つの値を持つ配列を作成する。
print(np.logspace(2.0, 3.0, num=5))

# 区間 [2, 3] で等間隔の値をサンプリングし、`base` を冪乗して線形スケールに戻すのと同じこと。
print(10 ** np.linspace(2.0, 3.0, 5))

[ 100.          177.827941    316.22776602  562.34132519 1000.        ]
[ 100.          177.827941    316.22776602  562.34132519 1000.        ]

endpoint の値でサンプリングの仕方が異なります。

• endpoint=True の場合: 対数スケールのサンプリング間隔を step = (end - start) / (num - 1) で計算します。
• endpoint=False の場合: 対数スケールのサンプリング間隔を step = (end - start) / num で計算します。

print(np.logspace(2.0, 3.0, num=5, endpoint=True))

# endpoint=False を指定すると、stop を含めない。
print(np.logspace(2.0, 3.0, num=5, endpoint=False))

[ 100.          177.827941    316.22776602  562.34132519 1000.        ]
[100.         158.48931925 251.18864315 398.10717055 630.95734448]

# 対数スケールの底を2に変更する。
a = np.logspace(2.0, 3.0, num=5, base=2.0)
print(a)

[4.         4.75682846 5.65685425 6.72717132 8.        ]

numpy.geomspace

対数スケールで等間隔の数値を返します。

numpy.geomspace(start, stop, num=50, endpoint=True, dtype=None)

指定区間 $[\text{start}, \text{stop}]$ で常用対数スケールで等間隔となる値を num 個サンプリングして、1次元配列を作成します。デフォルト (endpoint=True) では終了値を含みます。

numpy.logspace() では、底 base と start, stop で区間 $[\text{base}^\text{start}, \text{base}^\text{stop}]$ を指定していたのに対し、numpy.geomspace() で区間は $[\text{start}, \text{stop}]$ で直接指定するようになっています。また、底は10固定です。

# 区間 [100, 1000] で log スケールで等間隔の4つの値を持つ配列を作成する。
a = np.geomspace(100, 1000, num=5)
print(a)

# 区間 [log10(100), log10(1000)] で等間隔の値をサンプリングし、10を冪乗して線形スケールに戻すのと同じこと。
print(10 ** np.linspace(np.log10(100), np.log10(1000), 5))

[ 100.          177.827941    316.22776602  562.34132519 1000.        ]
[ 100.          177.827941    316.22776602  562.34132519 1000.        ]